Soluzioni del Cubo di Rubik
Laboratorio
La mossa nascosta
Ultimo aggiornamento: 8 febbraio 2007
Tra le curiosità del Cubo di Rubik ritroviamo la seguente sequenza di mosse:
R L' F² B² R L' D R L' F² B² R L'
Visualizzala sull'applet interattiva
Se le eseguiamo possiamo notare che generano la mossa U, senza che questa
sia presente nella sequenza.
Ne deduciamo che è possibile eseguire qualsiasi algoritmo con solo cinque
mosse differenti, anche se al prezzo di una sequenza abbastanza lunga.
Ovviamente, ripetendo quattro volte la sequenza, ritorniamo al Cubo risolto,
equivalente a una rotazione completa della faccia superiore (U).
Notiamo inoltre che sostituendo D² a D ottieniamo il movimento U² e sostituendo
D' a D otteniamo il movimento U'.
Possiamo dimostrare con un semplice ragionamento matematico, che non è possibile scendere a solo quattro mosse. Ci sono infatti due possibilità:
- ammettiamo che oltre a non ruotare la faccia U non vogliamo ruotare una delle quattro facce laterali (F, B, R e L). Così facendo lo spigolo relativo non si muove, per cui non possiamo ottenere tutte le configurazioni possibili;
- ammettiamo che oltre a non ruotare la faccia U non vogliamo ruotare la faccia D. Così facendo, nessuno degli spigoli potrà mai ruotare su se stesso (come è facile vedere provando direttamente sul Cubo) per cui non possiamo ottenere tutte le configurazioni possibili.
Suggerito da Veriano Veracini
